카오스 이론과 유체 역학을 응용한 비가시적(Invisible) 학습 방지 알고리즘
WebGPU의 연산 능력을 극한으로 활용하여, 복소해석학, 유체역학, 카오스 이론을 픽셀 파이프라인에 통합했습니다. 이를 통해 인간의 시각적 경험(Perceptual Quality)은 보존하면서도, 기계적 학습(Machine Learning)을 논리적으로 거부하는 다층적 방어 시스템을 구축했습니다. 본 엔진은 단순한 노이즈 주입을 넘어, 이미지의 구조적 정보(Structure)와 위상 정보(Phase)를 분리하여 제어함으로써, 인간의 시각적 인지는 유지하되 AI 모델의 특징 추출(Feature Extraction)을 무력화합니다.
- 원본이미지
- 쉐이더 적용 이미지
1.구조 텐서 기반의 지각적 분석 (Structure Analysis)
이미지의 국소적 기하학적 특징을 분석하여 "건드려도 되는 영역"과 "보호해야 할 영역"을 수학적으로 분리합니다.
- Structure Tensor Integration: Sobel Gradient로부터 유도된 텐서 행렬의 고유값 분해(Eigen-decomposition)를 통해 픽셀의 이방성(Anisotropy)과 흐름(Tangent Flow)을 실시간으로 산출합니다.
- Gabor-like Quadrature Pair: 가우시안 윈도우 기반의 Gabor 필터와 힐베르트 변환(Hilbert Transform) 근사를 통해, 이미지의 중주파수(Mid-frequency) 에너지를 정밀하게 추출, 텍스처 영역에만 선택적으로 변조를 가합니다.
- Log-Convergent Normalization: 워크그룹 단위의 비토닉 정렬(Bitonic Sort)을 셰이더단에서 구현하여, 국소 영역의 신호 강도를 p95 기준으로 정규화함으로써 이상치(Outlier)에 의한 화질 저하를 방지합니다.
2.복소 포텐셜 및 유체 역학적 왜곡 (Physics-Based Distortion)
이미지 데이터를 유체 입자로 가정하고, 물리적 법칙을 적용하여 자연스러운 미세 왜곡을 생성합니다.
- Complex Potential Flow: 정보량Delta K과 위상을 복소 포텐셜로 정의하고, 이에 따른 벡터장을 유도하여 유체 역학적으로 자연스러운 픽셀 유동을 구현했습니다.
- Hessian Tensor Steering: 포텐셜 필드의 헤시안(Hessian) 행렬을 계산하여, 왜곡의 방향이 이미지의 **곡률(Curvature)**을 따라가도록 유도함으로써 시각적 아티팩트를 최소화합니다.
- Imaginary Feedback Loop: $(i\pi)^2$ 연산을 통한 복소 피드백과 Complex Sqrt 변환을 적용하여, 밝기(Luma) 정보와 위치(Displacement) 정보 간의 인과관계를 교란합니다.
3.로렌츠 끌개를 이용한 카오스 제어 (Chaos Dynamics)
결정론적 카오스(Deterministic Chaos) 시스템을 도입하여 예측 불가능한 난수성을 부여합니다.
- Lorenz Attractor RK2 Integration: 셰이더 내부에서 Runge-Kutta (RK2) 방식으로 로렌츠 미분방정식을 수치해석적으로 적분하여, 연속적이면서도 비반복적인 카오스 궤적을 생성합니다.
- Curvature-Driven Sigma: 로렌츠 궤적의 곡률(Curvature)이 급격한 지점에서 왜곡 강도($\sigma$)를 증폭시키는 적응형 알고리즘을 통해, AI 모델이 패턴을 학습하는 것을 원천 차단합니다.
- Complex Inversion Mapping: 구조 텐서 스칼라와 자연상수 $e$를 결합한 복소 역수($1/z$) 맵핑을 통해, 평탄한 영역(Flat Area)일수록 카오스 효과가 극대화되도록 설계했습니다.
4.위상 교란 및 적대적 셔플링 (Adversarial Injection)
AI 모델의 Gradient Descent를 방해하기 위한 직접적인 공격 기제입니다.
- Hanakai Log-Skip: 위상(Phase) 공간에 인위적인 단위의 불연속 점프(Discontinuity)를 주입하여, CNN의 미분 연산이 발산하도록 유도합니다.
- Bijective Pixel Shuffling: XOR 연산 기반의 전단사(Bijective) 매핑을 통해 픽셀 위치를 셔플링하되,(CIE76) 색차 공식을 Gate로 사용하여 인간의 눈에 띄지 않는 픽셀 쌍만 교환합니다.